财务管理我的梦

　　【考点七】复利终值和现值

　　计息期，是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等(并不一定是一年)。

　　(一)复利终值
　　复利终值是指现在的特定资金按复利计算的将来一定时间的价值，或者说是现在的一定本金在将来一定时间按复利计算的本利和。
　　即F=PX(1+i)*=PX(F/P，i,n)
　　其中：F——终值；P——现值；i——利率或报酬率；(F/P，i，n)表示复利终值系数。

　　(二)复利现值
　　复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为了取得将来一定本利和现在所需要的本金。
　　-n
　　即P=FX(1+i) =F×(P/F,i,n)
　　(P/F，i，n)表示复利现值系数。

　　【结论】复利终值与复利现值互为逆运算，复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系。

　　【考点八】年金终值和现值

　　(一)定义
　　(1)年金：等额、定期的系列收支。
　　(2)类型：普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等四种。

　　(二)普通年金终值和现值
　　普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。

　　【注意】①发生在每期期末的收付，不是期初；②一系列等额的收付在第一期末就开始，不是第二期及以后。

　　1.普通年金终值
　　普通年金终值是指其最后一次收付时的本利和，它是每次收付的复利终值之和。即已知A，i，n，求F。

　　2. 偿债基金
　　偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应收付的年金数额。即已知F，i，n，求A。

　　由前述可知：F=A×(F/A，i，n)导出： A=F/(F/A,i,n)
　　即1/(F/A，i，n)称为“偿债基金系数”，记作(A/F，i，n)。

　　【结论】普通年金终值与偿债基金互为逆运算，普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数关系。

　　3.普通年金现值
　　普通年金现值是指为在每期期末收付相等金额的款项，现在需要投入或收取的金额。即已知A，i，n，求P。

　　4.投资回收系数
　　投资回收系数是指在约定年限内每期等额回收初始投入资本的金额。即已知P，i，n，求A。
　　由前述可知：P=AX(P/A，i，n)
　　导出：A=P/(P/A，i,n)
　　即1/(P/A，i，n)称为资本回收系数，记作(A/P， i，n)。

　　【结论】普通年金现值与投资回收互为逆运算，普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数关系。

　　(三)预付年金终值和现值
　　预付年金是指在每期期初收付的年金，又称即付年金或期初年金。

　　1.预付年金终值
　　预付年金终值=AX(F/A，i,n)×(1+i)=AX[(F/A, i,n+1)-1]
　　即预付年金终值系数是在普通年金终值系数基础上，期数加1、系数减1的结果。

　　记忆口诀 “终加减”。

　　2.预付年金现值
　　预付年金现值=A×(P/A，i，n)×(1+i)=AX[(P/A,i,n-1)+1]
　　即预付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上，期数减1，系数加1的结果。

　　记忆口诀 “现减加”。

　　(四)递延年金
　　递延年金是指第一次收付发生在第二期或第二期以后的年金。

　　1.递延年金终值
　　递延年金终值只与连续收支期(n)有关，与递延期(m)无关，其计算方法与普通年金终值类似。

　　2.递延年金现值
　　计算方法一：先求普通年金现值，然后再折现。
　　P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)

　　计算方法二：先计算m+n期年金现值，再减去m期年金现值。
　　P=A×[(P/A, i,m+n)-(P/A,i, m)]

　　计算方法三：先求递延年金终值再折现为现值。
　　P=AX(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)

　　(五)永续年金
　　永续年金是指无限期定额收付的年金。

　　1.永续年金终值
　　由于没有终点，也就没有终值。

　　2.永续年金现值
　　P=A/i

　　一、利率的影响因素
　　利率r=r*+RP=r*+IP+DRP+LRP+MRP
　　其中：
　　r*——纯粹利率；
　　RP——风险溢价；
　　IP—通货膨胀溢价；
　　DRP——违约风险溢价；
　　LRP——流动性风险溢价；
　　MRP——期限风险溢价。

　　具体如下：
　　(1)纯粹利率：亦称真实无风险利率，是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率；没有通胀时，短期政府债券利率可视为纯粹利率。

　　(2)通货膨胀溢价：是指证券存续期间预期的平均通货膨胀率。

　　(3)违约风险溢价：是指债券因存在发行者到期时不能按约定足额支付本金或利息的风险而给予债权人的补偿。

　　(4)流动性风险溢价：是指债券因存在不能短期内以合理价格变现的风险而给予债权人的补偿。

　　(5)期限风险溢价：是指债券因面临存续期内市场利率上升导致价格下跌的风险而给予债权人的补偿，亦称“市场利率风险溢价”。
　　记忆口诀 “尾(违)气(期)纯流通”。

　　【考点九】利率的期限结构
　　利率期限结构是指某一时点不同期限债券的到期收益率与期限之间的关系，反映的是长期利率和短期利率的关系。

　　(一)无偏预期理论

　　1. 观点
　　利率期限结构完全取决于市场对未来利率的预期，即长期债券即期利率是短期债券预期利率的函数，也就是说长期即期利率是短期预期利率的无偏估计。

　　2. 无偏预期理论对收益率曲线的解释
　　(1)上斜收益率曲线：市场预期未来短期利率会上升。
　　(2)下斜收益率曲线：市场预期未来短期利率会下降。

　　(3)水平收益率曲线：市场预期未来短期利率保持稳定。
　　(4)峰型收益率曲线；市场预期较近一段时期短期利率会上升，而在较远的将来，市场预期短期利率会下降。

　　3. 假设
　　(1)假定人们对未来短期利率具有确定的预期；
　　(2)假定资金在长期资金市场和短期资金市场之间的流动完全自由。

　　4.局限性
　　假定都过于理想化，与金融市场的实际差距太远。

　　(二)市场分割理论

　　1.观点
　　由于法律制度、文化心理、投资偏好等不同，投资者会比较固定地投资于某一期限的债券，即每类投资者固定偏好于收益率曲线的特定部分，从而形成了以期限为划分标
　　志的细分市场。

　　2. 假设
　　不同期限的债券市场互不相关。
　　即期利率水平完全由各个期限市场上的供求关系决定；单个市场上的利率变化不会对其他市场上的供求关系产生影响。

　　3.市场分割理论对收益率曲线的解释
　　(1)上斜收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平低于长期债券市场的均衡利率水平。
　　(2)下斜收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平高于长期债券市场的均衡利率水平。

　　(3)水平收益率曲线：各个期限市场的均衡利率水平持平。
　　(4)峰型收益率曲线：中期债券市场的均衡利率水平最高。

　　4.局限性
　　该理论无法解释不同期限债券的利率所体现的同步波动现象，也无法解释长期债券市场利率随短期债券市场利率波动呈现的明显有规律性变化的现象。

　　(三)流动性溢价理论

　　1.观点
　　短期债券的流动性比长期债券高，因为债券到期期限越长，利率变动的可能性越大，利率风险就越高。投资者为了减少风险，偏好于流动性好的短期债券，因此，长期债券要给予投资者一定的流动性溢价。

　　不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代。

　　2.流动性溢价理论对收益率曲线的解释
　　(1)上斜收益率曲线：市场预期未来短期利率既可能上升，也可能不变，还可能下降。
　　(2)下斜收益率曲线：市场预期未来短期利率将会下降，下降幅度大于流动性溢价。

　　(3)水平收益率曲线：市场预期未来短期利率将会下降，且下降幅度等于流动性溢价。
　　(4)峰型收益率曲线：市场预期较近一段时期短期利率可能上升，也可能不变，还可能下降，但下降幅度小于流动性溢价；而在较远的将来，市场预期短期利率会下降，下降幅度大于流动性溢价。

　　3.特点
　　综合了预期理论和市场分割理论的特点。

　　【考点十】报价利率、计息期利率和有效年利率

　　1.相关概念。

　　报价利率
　　概念：银行等金融机构为利息报价时提供的年利率，亦称名义利率；
　　由于报价利率的实际计息周期未必是1年，因此报价利率必须同时提供每年的复利次数(或计息期的天数)

　　计息期利率
　　概念：借款人对每1元本金每期支付的利息；可以是年利率、半年利率、季度利率、月利率、日利率等

　　有效年利率
　　概念：按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率，亦称等价年利率

　　2.报价利率、有效年利率、计息期利率之间的关系

　　(1)报价利率和计息期利率换算时，要除以或乘以年内复利次数：
　　报价利率=计息期利率×每年复利次数
　　计息期利率=报价利率/每年复利次数

　　(2)有效年利率和计息期利率换算时，要
　　使用开方或乘方的方法：
　　有效年利率=(1+计息期利率)年内复利次数-1
　　计息期利率=年内复利微数1+有效年利率-1

　　(3)报价利率和有效年利率的换算：
　　有效年利率=(1+报价利率/年内复利次数)年内复利次数-1
　　报价利率=年内复利次数×(号/1+有效年利率-1)

　　【考点十一】因素分析法

　　因素分析法是依据财务指标与其驱动因素之间的关系，从数量上确定各因素对指标影响程度的分析方法。

　　由于分析时，要逐次进行各因素的有序替代，因此又称为连环替代法。步骤如下：

　　(1)确定分析对象(即财务指标)，比较实际数与标准数，并计算两者的差额。

　　(2)确定该财务指标的驱动因素，建立财务指标与各驱动因素之间的函数关系模型。

　　(3)确定驱动因素的替代顺序。

　　(4)按顺序计算各驱动因素脱离标准的差异对财务指标的影响。

　　解题套路·设分析对象N=AXBXC，N的比较值和基准值如下：
　　比较值：N=A：×BXC；
　　基准值：N=A。×B。×C。
　　差异值：AN=N-N。

　　分析过程如下：
　　基准值：N。=A。×B×C。
　　第一次替代(替代①)：A，×B。×C。
　　第二次替代(替代②)：A×B，XC。
　　第三次替代(替代③)：A，×B，×C=N，(比较值)

　　A因素变动对N的影响=替代①-基准值=(A-A。)×B。×C。
　　B因素变动对N的影响=替代2-替代1=A×(B、-B。)×C，
　　C因素变动对N的影响=替代3(比较值)一替代② =A，×B，×(C，-C。)
　　合计影响值=比较值-基准值=N-N。=△N

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