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第二十一章草稿纸上的太阳与指尖的冰
桐城一中的图书馆,在深冬的午后,像一座被时光遗忘的寂静堡垒。高大的落地窗外,铅灰色的天空低垂,酝酿着一场无声的雪。光线吝啬地从云层缝隙里漏下几缕,穿过蒙尘的玻璃,在成排高耸到天花板的深色木质书架上切割出明暗交织的几何光斑。光束中,无数微小的尘埃颗粒悬浮、游弋,慵懒而永恒。
空气里弥漫着旧纸张、陈年油墨和干燥尘埃混合的独特气味,厚重,沉静,带着时间的重量和一种令人昏昏欲睡的暖意。暖气片在墙角发出低沉而持续的嗡鸣,是这片寂静空间里唯一的背景音。
林晚星抱着一摞刚从储藏室深处拖出来的、落满厚厚灰尘的旧竞赛资料,小心地绕过地上堆放的几捆待整理书籍,走向阅览区深处那张唯一亮着台灯的长桌。她的脚步放得极轻,像踩在薄冰上,生怕惊扰了这片沉睡的知识领地。班主任张老师临时抓的壮丁,美其名曰“将功补过”——整理往届竞赛资料库的任务,最终落在了她这个“52分”的头上。
“咚”的一声闷响,她终于把怀里沉重的一摞资料放在了长桌一端。灰尘在昏黄的台灯光线下腾起一片小小的云雾。她直起身,揉了揉发酸的手臂,目光下意识地扫向长桌的另一端。
然后,她的呼吸骤然一窒。
江沉。
他正坐在长桌的另一头,台灯的光晕精准地笼罩着他和他面前摊开的厚厚资料。他微微低着头,侧脸的线条在暖黄的光线下显得异常清晰,也异常冷峻。细碎的额发垂落,在他专注的眉眼间投下淡淡的阴影。修长的手指正快速而稳定地翻动着泛黄的纸页,发出极轻微的、规律的沙沙声。他整个人沉浸在那片由数据和符号构成的、冰冷而艰险的世界里,仿佛周遭的一切,包括她的到来,都不过是空气中那些漂浮的尘埃,不值一提。
消毒水那清冽到刺骨的气息,隔着长长的书桌,依旧丝丝缕缕地钻进晚星的鼻腔,像无数条冰冷的毒蛇,缠绕上她的气管。
她的心提到了嗓子眼,手心瞬间沁出冷汗。她怎么会在这里遇见他?还偏偏是……只有他们两个人?巨大的图书馆此刻空旷得仿佛能听到自己心跳的回音。张老师冰冷的目光、李薇王璐的窃笑、还有那句如同魔咒般的“讲题声,吵”……所有的一切都让她本能地想要逃离这个空间。
她僵在原地,一时不知是该坐下,还是该立刻抱着资料落荒而逃。
就在这时,江沉翻页的手指顿住了。他似乎感觉到了另一道目光的存在,头也没抬,只是淡淡地开口,声音在寂静的空间里显得格外清晰,也格外冰冷:
“物理竞赛年鉴,放错了。”
他用修剪得异常整齐、透着健康淡粉色的指尖点了点她刚放下的那摞资料最上面一本——赫然印着物理竞赛的标识。
晚星的脸腾地一下热了起来,窘迫瞬间取代了紧张。“对…对不起!我马上拿走!”她几乎是手忙脚乱地抱起那摞沉重的资料,转身就想逃离这令人窒息的尴尬。脚步慌乱间,她没注意到脚下散落的一本薄册子。
“啪嗒!”
一声轻响,薄册子被她踢到了江沉的椅子腿边。
空气仿佛凝固了。晚星僵在原地,抱着资料的手臂微微发颤,脸颊烫得能煎蛋。完了,她心想,他肯定更觉得她笨手笨脚,碍手碍脚了。便利店的狼狈和教室里的难堪瞬间涌上心头。
然而,预想中的冷言冷语并没有响起。
江沉只是极轻微地蹙了下眉,目光终于从手中的资料上移开,落在那本掉落的薄册子上。他俯身,动作利落地将它捡了起来。他的手指修长干净,骨节分明,手背上那道暗红色的、尚未完全愈合的冻裂伤口,在昏黄的灯光下显得格外刺眼。
晚星的心像被那伤口狠狠揪了一下,泛起一阵尖锐的酸疼。
他随手翻开册子扫了一眼封面,然后抬眼,目光平静无波地看向僵在原地的晚星,语气依旧是公事公办的不带温度:“《泛函分析初步选讲》,数论组的补充材料。你负责整理这个?”
晚星被他看得头皮发麻,只能机械地点点头,声音细如蚊蚋:“嗯…张老师让我…整理所有数学相关的……”
“放下吧。”江沉言简意赅,下巴再次朝长桌另一端点了点,“放那边。”说完,他不再看她,重新低下头,仿佛刚才的小插曲从未发生。
晚星如蒙大赦,连忙把物理资料抱开,又小心翼翼地把属于数学的那部分资料放在了他指定的位置——离他有两臂远的桌角。她拉开椅子坐下,动作轻得不能再轻,生怕再制造出一点多余的声响,引来他那冰冷的审视。
小小的阅览区再次陷入沉寂,只剩下书页翻动的沙沙声和两人细微的呼吸声。晚星深吸一口气,努力平复自己过于剧烈的心跳,试图把注意力集中在眼前堆积如山的资料上。她小心翼翼地翻开最上面一本泛黄的《组合数学难题集萃》,扑面而来的陈腐气味让她忍不住皱了皱鼻子。里面密密麻麻的符号和公式像一群张牙舞爪的小怪兽,瞬间让她感到一阵熟悉的眩晕和挫败。
她强迫自己一行行看下去,努力理解那些对她而言如同天书的证明过程。时间在沉默中悄然流逝。窗外的天色愈发阴沉,灰蒙蒙的云层压得更低,图书馆内的光线也随之变得更加昏暗,只有两盏台灯各自在长桌两端撑起两片小小的、彼此隔绝的光明孤岛。
晚星全神贯注地对付着眼前一道关于图论中“Ramsey数”的难题。题目要求证明:对任意给定的正整数 r 和 k,都存在一个最小的正整数 R(r, k),使得在任意将完全图 K_n(n ≥ R(r, k))的边染上 r 种颜色之一的染色方案中,必然存在一个单色的 K_k(即一个所有边都染同一种颜色的 k 个顶点的完全图)。
证明过程进行到关键一步,书上的推导似乎跳得有些快:“……因此,若不存在大小为 k 的单色团,则对每种颜色 i,最大单色团的大小小于 k。由抽屉原理,顶点总数 n 需满足 n ≤ r(k-1)。但这与假设 n > R(r, k-1) 矛盾……”
晚星反复看着这几行,眉头紧锁,只觉得脑子里的弦快要绷断。为什么“对每种颜色 i,最大单色团的大小小于 k”就能推出“n ≤ r(k-1)”?抽屉原理具体是怎么应用的?这一步的逻辑链条在她混乱的思绪里如同天堑横亘,无论如何也跨不过去。她无意识地用笔尖在那行字下面反复划着线,试图抓住那飘渺的灵光,嘴里忍不住极低地、含混地念了出来:
“假设顶点集 V 被任意染成 r 种颜色……如果不存在大小为 k 的单色团……那每种颜色的最大单色团大小小于 k……然后……抽屉原理……”
寂静中,一个清冷的声音毫无预兆地响起,打破了凝固的空气。
“反证法。假设不存在单色 K_k。”
晚星猛地一惊,抬起头。江沉不知何时已经放下了手中的资料,目光正落在她摊开的书页上。他依旧没什么表情,眼神锐利得像能穿透纸背。他没有看她,只是看着那道题,语气平淡得像在陈述一个再明显不过的事实,每一个字都带着公式化的硬度。
“如果不存在大小为 k 的单色团,”他的声音平稳无波,如同山涧深处刚刚融化的、裹挟着冰碴的雪水,“那么对任意颜色 i,最大单色团的大小严格小于 k,记为 s_i ≤ k-1。”
晚星的心跳骤然加速,她屏住呼吸,眼睛一眨不眨地看着他。台灯的光线勾勒着他专注的侧脸轮廓,那双平日里总是覆着寒冰的眼睛,此刻在解析问题时,却像蕴藏着星辰运转般的深邃光芒,纯粹的、强大的、令人仰望的智识魅力在这一刻毫无保留地展露。
“根据抽屉原理,”他继续说道,修长的手指在虚空中无意识地比划了一下,仿佛在无形的黑板上书写着逻辑的链条,“顶点集 V 被划分到这 r 种颜色所对应的、大小不超过 s_i(≤ k-1)的团中。由于每个顶点只能属于一种颜色的某个团(注意,这里指的是该顶点参与的、由该颜色边构成的完全子图,未必是最大团,但大小受限于该颜色的最大单色团大小),且这些团可能重叠,但无论如何划分,总顶点数 n 必然小于等于所有颜色下最大可能的团大小之和的上界。更严谨地说,考虑最坏情况,每种颜色下,顶点被尽可能分散在多个小团里,但每个团大小不超过 k-1。然而,顶点总数 n 不可能超过 r 个抽屉(颜色),每个抽屉里最多能容纳的顶点数(在保证没有大小为 k 的单色团的前提下)是 k-1,因此 n ≤ r(k-1)。”
他的语速不快,逻辑链条清晰无比,每一个字都像精准落下的棋子,瞬间打通了那条阻塞的思路。晚星甚至能清晰地看到他眼底那专注而纯粹的光芒,那是一种剥离了所有冰冷外壳后,属于绝对理性和智慧的光芒,强大得令人心悸。
“但这与已知条件 n > R(r, k-1) 矛盾。”江沉的指尖在书页上那个关键的“R(r, k-1)”上点了点,“因为 R(r, k-1) 正是保证存在大小为 k-1 的单色团的最小 n 值,而我们假设 n > R(r, k-1),意味着对于 r 种颜色和大小为 k-1 的单色团,该条件已满足,即至少存在一个大小为 k-1 的单色团。但这与我们当前对每种颜色最大团大小 ≤ k-1 的假设并不直接矛盾,需要回到最初的设定:我们是在假设不存在大小为 k 的单色团的前提下,推导出了 n ≤ r(k-1)。而题目给定的 n > R(r, k-1) ≥ r(k-1)(因为 R(r, k-1) 至少是 r(k-1) 的量级,由更小的 Ramsey 数或递推关系可知),因此 n > r(k-1) 与我们导出的 n ≤ r(k-1) 直接矛盾。”
“所以假设错误,”他最后总结道,声音依旧没什么起伏,却像一把精准的手术刀,彻底剖开了迷雾,“必定存在一个大小为 k 的单色团。”
困扰她的迷雾瞬间被驱散,思路豁然开朗。晚星看着眼前清晰的证明路径,一种拨云见日的畅快感和巨大的、纯粹的敬佩油然而生。她忍不住抬起头,目光灼灼地看向江沉,眼底是毫不掩饰的赞叹和兴奋,像发现了新大陆的探险者,完全忘记了之前的紧张和窘迫。
“原来是这样!抽屉原理……原来关键点在这里!”她的声音因为激动而微微拔高,在寂静的图书馆里显得有些突兀。她自己也意识到了,连忙捂住嘴,脸颊再次泛红,但那双亮晶晶的眼睛依旧一眨不眨地看着江沉,里面盛满了纯粹的、未被任何流言或距离污染的崇拜,“这个思路好清晰!比书上写的…更直接,更漂亮!你…你怎么想到的?” 她甚至忘记了对他的畏惧,问出了心底最直接的疑惑。
江沉正准备重新低下头看自己资料的动作,因为她这句脱口而出的、带着纯粹赞叹的疑问而微微顿住。
他抬起了眼。
这一次,他的目光不再是落在书页上,而是真正地、直接地看向了林晚星。
那目光里,似乎有某种东西飞快地掠过。不是惯常的冰冷,不是被打扰的不耐,也不是疏离的审视。那是一种极其细微的、近乎诧异的光芒,像平静无波的深潭底,骤然被投入一颗小石子,激起了瞬间的、几乎难以捕捉的涟漪。他的视线在她亮得惊人的眼睛上停留了短短一瞬——那里面盛放的纯粹赞叹和因解题而生的兴奋光彩,似乎让他感到了一丝意外。随即,那点微光便迅速隐没,快得如同错觉。
他什么也没说,只是极轻微地、几乎不可查地点了下头,算是回应她前面的解释,然后便重新垂下了眼帘,将目光锁回自己的资料上,仿佛刚才那短暂的对视和她的赞叹从未发生。
但晚星捕捉到了。
捕捉到了他眼底那一闪而逝的微光,捕捉到了他点头时下颌那极其细微的牵动。那不是一个冷漠的学神对学渣敷衍的回应。那更像是一种……被纯粹的欣赏和认同所触动的、极其内敛的反馈。像冰封的湖面,被一缕阳光短暂地亲吻过,留下了一瞬即逝的暖痕。
一股难以言喻的暖流,混杂着巨大的雀跃,猛地冲上晚星的心头,让她几乎要屏住呼吸。她飞快地低下头,掩饰住自己骤然上扬的嘴角和发热的脸颊,心脏在胸腔里欢快地、失序地跳动着,像揣了一只振翅欲飞的小鸟。她不敢再看他,只能死死盯着书页上那道刚刚被点通的难题,手指无意识地抠着纸张的边缘。
原来,被他的光芒照耀到,是这样的感觉。原来,得到他一个默许的回应,哪怕只是一个眼神,一个点头,也能带来如此巨大的、隐秘的欢喜。
小小的阅览区再次恢复了寂静。沙沙的翻书声依旧,尘埃依旧在光束中无声飞舞。但有什么东西,已经悄然改变了。
晚星深吸一口气,努力平复着过于激动的心绪,重新将注意力投入到整理工作中。这一次,她的动作似乎带上了一丝轻快。她开始按照年份和类别,将那些泛黄的资料分门别类,动作比之前流畅了许多。偶尔遇到特别晦涩难懂的部分,她也不再像之前那样焦头烂额,反而会带着一种探究的好奇心多看上几眼,仿佛那些符号和公式也沾染上了某种独特的光芒。
时间在专注中过得飞快。窗外的光线渐渐西斜,从明亮的金黄变成了温暖的橘红,透过高窗,将书架和两人的身影拉得很长。
晚星整理到一沓关于“代数数论”的早期资料,里面夹着几张散页的手写稿,字迹有些潦草。她小心地将它们抽出来,准备装订好。就在这时,一张薄薄的、边缘有些磨损的纸片从其中一页滑落,打着旋儿,飘飘悠悠地落在了她和江沉座位之间光洁的地板上。
林晚星下意识地弯腰去捡。几乎是同时,另一只手也伸向了那张纸片,是江沉。他也看到了掉落的纸张。
两人的指尖,在距离纸片不到一厘米的地方,猝不及防地、极其轻微地触碰了一下。
像一道极其微弱的电流,倏然窜过相触的皮肤。
晚星像是被烫到一般,猛地缩回了手,心脏在那一瞬间几乎停止了跳动。她甚至能清晰地感觉到自己指尖残留的那一丝微凉而干燥的触感——属于江沉的触感。那感觉如同烙印,瞬间灼烫了她的神经。
江沉的动作也几不可查地顿了一下。他的手指在空中停留了半秒,然后才稳稳地拾起了那张纸片。他垂眸看了一眼纸片上的内容:似乎是一道极其复杂的不等式证明草稿,字迹狂放,符号密集。
“你的。” 他开口,声音比平时似乎更低哑了一分,听不出情绪。他将纸片递向她,动作很直接,目光却没有再抬起看她。
晚星只觉得脸上刚刚退下去的热度又轰然上涌。她飞快地伸出手,小心翼翼地捏住纸片没有被江沉手指覆盖的边角,像接过什么易碎的珍宝。指尖再次不可避免地、极其短暂地擦过他微凉的指侧皮肤。这一次的触碰更加清晰,那微凉的触感如同烙印,瞬间灼烫了她的神经。
“谢...谢谢。” 她的声音细若蚊吟,带着明显的慌乱。
江沉没有再说话,也没有任何多余的动作。他重新坐直身体,目光再次落回他面前摊开的资料上,仿佛刚才那短暂的交集,那微弱的电流,都只是她一个人的错觉。只有他翻动书页的动作,似乎比之前快了一点点,带着一丝不易察觉的...仓促?
晚星也低下头,将那张带着他指尖微凉触感的纸片,小心翼翼地夹进资料中,指尖却还在微微发麻。她强迫自己深呼吸,试图驱散脸上和心头的热意,重新投入到整理工作中。然而,那份专注却再也无法像之前那样纯粹了。那短暂的指尖相触,像投入心湖的石子,激起的涟漪一圈圈扩散,扰乱了原本努力维持的平静。
暮色彻底吞噬了天光,图书馆内的光线愈发昏暗。江沉合上面前最后一本资料,动作利落。他站起身,开始整理自己面前已经分好类的一摞资料,准备归架。
晚星如梦初醒,这才发现自己面前也堆了不少整理好的东西。她也连忙站起来,开始收拾。
两人各自抱着整理好的资料,走向不同的书架区域。图书馆里只剩下他们收拾归位的脚步声,在空旷寂静的空间里回荡,显得格外清晰。
当林晚星将最后一叠资料塞进高高的书架格子里,踮起的脚尖落下时,她下意识地回头望去。
江沉也刚好放好他手里的资料,转过身。两人隔着几排高大的书架,视线在昏暗的光线中猝然相遇。
书架投下的阴影模糊了他的表情,只有那双眼睛,在昏暗中依旧亮得惊人,像寒夜里遥远的星辰。他的目光沉静地落在她身上,没有立刻移开,也没有开口说话。那目光不再是之前的冰冷审视,也不是解题时的纯粹专注,里面似乎多了些难以言喻的东西,复杂,深邃,带着一种沉甸甸的穿透力,仿佛要将她此刻所有的慌乱、残留的悸动和那点隐秘的雀跃都看穿。
晚星的心跳瞬间漏了一拍,随即又狂跳起来。她像被那目光钉在了原地,动弹不得,脸颊再次不可抑制地发烫。她张了张嘴,想说点什么,比如“整理完了”,或者“我先走了”,喉咙却像被什么东西堵住,发不出任何声音。
就在这时,江沉却率先移开了目光。他什么也没说,只是微微侧身,让开了通往阅览室门口的路,动作自然得仿佛只是无意间的一个避让。
一个无声的示意。
晚星如蒙大赦,又带着一丝说不清道不明的失落,几乎是同手同脚地快步从他让出的空隙中走了过去。她能感觉到他就在自己身后不远处,那熟悉的、带着消毒水味的冷冽气息若有似无地萦绕在空气里。
她走到阅览室门口,鼓起勇气,飞快地回头看了一眼。
江沉正站在原处,并没有立刻离开。他微微低着头,似乎在看着自己手背上那道刺目的裂口,昏暗中看不清表情。侧脸的线条在阴影里显得格外冷硬,也格外孤寂。
晚星的心像是被什么东西轻轻刺了一下,泛起一阵细密的疼。那点因图书馆独处和解题交流而滋生的隐秘雀跃,瞬间被一种更深沉、更复杂的心绪所取代——心疼,还有一丝连她自己都未曾明了的冲动。
她不敢再看,迅速拉开门,逃也似的离开了这片充斥着旧纸墨香、冰冷与悸动、沉默与无声张力交织的空间。
图书馆厚重的大门在她身后缓缓合拢,隔绝了里面的一切声响和气息。走廊里明亮的灯光有些刺眼,晚星靠在冰冷的墙壁上,长长地、无声地呼出一口气,仿佛刚从一场漫长而惊心动魄的梦中醒来。
手心似乎还残留着那张纸片粗糙的触感,指尖仿佛还烙印着他皮肤微凉的记忆。图书馆里那短暂的交集,那被点通的难题带来的震撼,那纯粹赞叹时他眼底一闪而逝的微光,还有那猝不及防的指尖触碰……所有的一切都像一场无声的风暴,在她心底席卷而过,留下了一片狼藉而又无比鲜活的痕迹。
她低头,摊开一直紧握的右手。那张写着复杂不等式证明草稿的纸片,被她攥得有些发皱,边缘还带着一丝汗意。她小心翼翼地将其展平,看着上面狂放不羁的笔迹和天书般的符号。
这不仅仅是一张草稿纸。
这是他们第一次,在冰冷的补课和流言的喧嚣之外,在没有任何人注视的角落里,短暂地并肩过片刻的证据。是他无意间展露的、令人仰望的智识光芒,照亮她混沌思路的瞬间。也是那微弱电流窜过指尖时,她心跳失序的凭证。
林晚星将这张皱巴巴的纸片,像对待无价珍宝般,轻轻抚平,然后,珍而重之地夹进了自己随身携带的数学笔记本扉页里,紧挨着那张曾经承载了她所有狼狈与一丝微弱暖意的、带着折痕的纸巾。
暮色彻底笼罩了桐城一中。晚星走出图书馆大楼,冷冽的晚风扑面而来,吹散了脸上最后一丝热意。她回头望了一眼那栋在夜色中沉默矗立的建筑,二楼那间小小阅览室的窗户,已经熄了灯,融入一片黑暗之中。
她知道,冰山依旧沉默,距离依旧遥远。但就在那片黑暗里,就在刚才那短暂的交集中,有什么东西,如同冰层下悄然涌动的暗流,已经不可逆转地改变了轨迹。那轨迹指向何方,她尚不清楚。唯一能确定的,是心底那片冰原之上,悄然融化的雪水,正汇聚成溪,带着一种陌生的、酸涩而悸动的暖意,开始无声地流淌。
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