笑说亦

　　粟米（以御交质变易）粟米之法 〔凡此诸率相与大通，其时相求，各如本率。可约者约之。别术然也。〕粟率五十大抃五十四稻六十 粝米三十粝饭七十五豉六十三粺米二十七粺饭五十四飧九十 米二十四饭四十八熟菽一百三半 御米二十一御饭四十二糵一百七十五 小<麦啇>十三半菽荅麻麦各四十五 今有 〔此都术也。凡九数以为篇名，可以广施诸率。所谓告往而知来，举一隅而三隅反者也。诚能分诡数之纷杂，通彼此之否塞，因物成率，审辨名分，平其偏颇，齐其参差，则终无不归于此术也。〕术曰：以所有数乘所求率为实。以所有率为法。
　　〔少者多之始，一者数之母，故为率者必等之于一。据粟率五、粝率三，是粟五而为一，粝米三而为一也。欲化粟为米者，粟当先本是一。一者，谓以五约 之，令五而为一也。讫，乃以三乘之，令一而为三。如是，则率至于一，以五为三矣。然先除后乘，或有余分，故术反之。又完言之知，粟五升为粝米三升；以分言之知，粟一斗为粝米五分斗之三，以五为母，三为子。以粟求粝米者，以子乘，其母报除也。然则所求之率常为母也。
　　淳风等按：“宜云所求之率常为子，所有之率常为母。”今乃云“所求之率常为母”知，脱错也。〕实如法而一。
　　今有粟一斗，欲为粝米。问得几何？答曰：为粝米六升。
　　术曰：以粟求粝米，三之，五而一。
　　〔淳风等按：都术：以所求率乘所有数，以所有率为法。此术以粟求米，故粟为所有数。三是米率，故三为所求率。五为粟率，故五为所有率。粟率五十，米率三十，退位求之，故惟云三、五也。〕今有粟二斗一升，欲为粺米。问得几何？答曰：为粺米一斗一升五十分升之十七。
　　术曰：以粟求粺米，二十七之，五十而一。
　　〔淳风等按：粺米之率二十有七，故直以二十七之，五十而一也。〕今有粟四斗五升，欲为米。问得几何？答曰：为米二斗一升五 分升之三。
　　术曰：以粟求米，十二之，二十五而一。
　　〔淳风等按：米之率二十有四，以为率太繁，故因而半之。半所求之 率，以乘所有之数。所求之率既减半，所有之率亦减半。是故十二乘之，二十五 而一也。〕今有粟七斗九升，欲为御米。问得几何？答曰：为御米三斗三升五十分升之 九。
　　术曰：以粟求御米，二十一之，五十而一。
　　今有粟一斗，欲为小<麦啇>。问得几何？答曰：为小<麦啇>二升一十分升之 七。
　　术曰：以粟求小<麦啇>，二十七之，百而一。
　　〔淳风等按：小<麦啇>之率十三有半。半者二为母，以二通之，得二十七，为所求率。又以母二通其粟率，得一百，为所有率。凡本率有分者，须即乘除也。
　　他皆仿此。〕今有粟九斗八升，欲为大<麦啇>。问得几何？答曰：为大<麦啇>一十斗五升二十五分升之二十一。
　　术曰：以粟求大<麦啇>，二十七之，二十五而一。
　　〔淳风等按：大<麦啇>之率五十有四。因其可半，故二十七之，亦如粟求米，半其二率。〕今有粟二斗三升，欲为粝饭。问得几何？答曰：为粝饭三斗四升半。
　　术曰：以粟求粝饭，三之，二而一。
　　〔淳风等按：粝饭之率七十有五，粟求粝饭，合以此数乘之。今以等数二十 有五约其二率，所求之率得三，所有之率得二，故以三乘二除。〕今有粟三斗六升，欲为粺饭。问得几何？答曰：为粺饭三斗八升二十五 分升之二十二。
　　术曰：以粟求粺饭，二十七之，二十五而一。
　　〔淳风等按：此术与大<麦啇>多同。〕今有粟八斗六升，欲为饭。问得几何？答曰：为饭八斗二升二十五分升之一十四。
　　术曰：以粟求饭，二十四之，二十五而一。
　　〔淳风等按：<麦啇>饭率四十八。此亦半二率而乘除。〕今有粟九斗八升，欲为御饭。问得几何？答曰：为御饭八斗二升二十五分升之八。
　　术曰：以粟求御饭，二十一之，二十五而一。
　　〔淳风等按：此术半率，亦与饭多同。〕今有粟三斗少半升，欲为菽。问得几何？答曰：为菽二斗七升一十分升之三。
　　今有粟四斗一升太半升，欲为荅。问得几何？答曰：为荅三斗七
　　今有粟五斗太半升，欲为麻。问得几何？答曰：为麻四斗五升五分升之三。
　　今有粟一十斗八升五分升之二，欲为麦。问得几何？答曰：为麦九斗七升二十五分升之一十四。
　　术曰：以粟求菽、荅、麻、麦，皆九之，十而一。
　　〔淳风等按：四术率并四十五，皆是为粟所求，俱合以此率乘其本粟。术欲从省，先以等数五约之，所求之率得九，所有之率得十，故九乘十除，义由于此。〕今有粟七斗五升七分升之四，欲为稻。问得几何？答曰：为稻九斗三十五分升之二十四。
　　术曰：以粟求稻，六之，五而一。
　　〔淳风等按：稻率六十，亦约二率而乘除。〕今有粟七斗八升，欲为豉。问得几何？答曰：为豉九斗八升二十五分升之七。
　　术曰：以粟求豉，六十三之，五十而一。
　　今有粟五斗五升，欲为飧。问得几何？答曰：为飧九斗九升。
　　术曰：以粟求飧，九之，五而一。
　　〔淳风等按：飧率九十，退位，与求稻多同。〕今有粟四斗，欲为熟菽。问得几何？答曰：为熟菽八斗二升五分升之四。
　　术曰：以粟求熟菽，二百七之，百而一。
　　〔淳风等按：熟菽之率一百三半。半者，其母二，故以母二通之。所求之率既被二乘，所有之率随而俱长，故以二百七之，百而一。〕今有粟二斗，欲为糵。问得几何？答曰：为糵七斗。
　　术曰：以粟求糵，七之，二而一。
　　〔淳风等按：糵率一百七十有五，合以此数乘其本粟。术欲从省，先以等数二十五约之，所求之率得七，所有之率得二，故七乘二除。〕今有粝米十五斗五升五分升之二，欲为粟。问得几何？答曰：为粟二十五斗九升。
　　术曰：以粝米求粟，五之，三而一。
　　〔淳风等按：上术以粟求米，故粟为所有数，三为所求率，五为所有率。今 此以米求粟，故米为所有数，五为所求率，三为所有率。准都术求之，各合其数。
　　以下所有反求多同，皆准此。〕今有粺米二斗，欲为粟。问得几何？答曰：为粟三斗七升二十七分升之一。
　　术曰：以粺米求粟，五十之，二十七而一。
　　今有米三斗少半升，欲为粟。问得几何？答曰：为粟六斗三升三十六分升之七。
　　术曰：以米求粟，二十五之，十二而一。
　　今有御米十四斗，欲为粟。问得几何？答曰：为粟三十三斗三升少半升。
　　术曰：以御米求粟，五十之，二十一而一。
　　今有稻一十二斗六升一十五分升之一十四，欲为粟。问得几何？答曰：为粟一十斗五升九分升之七。
　　术曰：以稻求粟，五之，六而一。
　　今有粝米一十九斗二升七分升之一，欲为粺米。问得几何？答曰：为粺米一十七斗二升一十四分升之一十三。
　　术曰：以粝米求粺米，九之，十而一。
　　〔淳风等按：粺米率二十七，合以此数乘粝米。术欲从省，先以等数三约 之，所求之率得九，所有之率得十，故九乘而十除。〕今有粝米六斗四升五分升之三，欲为粝饭。问得几何？答曰：为粝饭一十六斗一升半。
　　术曰：以粝米求粝饭，五之，二而一。

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