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温暖
说实话,最近顾曦觉得自己脑子有点不够用。虽然说,现在的学习只是相当于把旧的知识再学一遍,可是对于那些靠死记硬背的小高考知识点,其实早就已经模糊不清了。况且,在背知识点的时候,课外的题目也要做。虽然他自己倒是不大喜欢题海战术,但为了高考能胜得再稳一些,现在只能相信这个。
不过,他现在倒是天天能看到顾宸,这一点让他挺惊讶的。大概是最近几天休息吧。这样也好,省的身体又垮了。
"嘎吱——"
这时候,顾宸端着一杯热气腾腾的牛奶进了房间。轻轻放下杯子,摸了摸顾曦的头:"还剩多少?"
顾曦手上一边写题目,一边回答道:"除了五道题,还剩下三四条知识点。"
顾宸抬头看了看墙上的钟,将近十二点了。虽然说很心疼小曦这么晚还不能睡,但是高中就是熬出来的。"牛奶里我加了蜂蜜,绝对不会很难喝,趁现在还热就喝了吧。男孩子要想长高就一定要喝牛奶。"
这个时候,顾曦刚好写完一道题。他可怜兮兮地望着顾宸,他是真的不喜欢牛奶这种奇怪的东西,无论是上一世还是目前,都很讨厌。"哥,我真的不想喝。"
顾宸早就知道小曦会是这个反应。带着半哄半骗的语气:"牛奶一点都不难喝,加过蜂蜜之后一定好多了。"
"不要。"
"一点都不要紧的。"
"......不要。"
"真的不难喝。"
"......不要......"
"个子可以长高。"
顾曦迟疑地看了一下杯子里的白色不明液体,又看了看一脸"为你好为你好"的顾宸,最终还是狠下心一口干掉。
味道,好像很正常?
顾宸笑着揉了顾曦的头发:"这才像男孩子嘛。你现在这儿做题,我去洗杯子。""嗯。"
等到顾宸关了门,顾曦用手摸了摸自己的头发。顾宸的手大大的,暖暖的,刚才用手摸的地方感觉到现在还留有余温。那种感觉,就像......真的很想再靠近顾宸一些。
"咳。"顾曦瞬间意识到自己想歪了。不自然地收回心绪,接着跟题目拼。这时候,门又开了。顾曦抬头看了看,是哥哥。
顾宸一边把门带上一边道:"反正最近休息,我陪你好了。"说完便抽了几本书,径直坐在床上。
"这么晚睡不会对身体不好?"顾宸本来想说习惯了,可又怕小曦担心,就把到口的话改了:"偶尔是不会有问题。""嗯。"
顾曦的做题速度还算是够快的,但做到最后一题的时候突然卡壳了。"嘶——"顾曦颇有些抓狂,这条题目怎么解来着?记得是做过的。
顾宸突然出声:"给我看看。"顾曦犹豫地把卷子递给了顾宸。
顾宸微微挑眉:"高三的数学?不怕看不懂?""嗯。"
"那我把这道题讲给你听。给我张纸。这道题,已知函数f(x)=x+ax+bx+c的图像与y轴交于点(0,2),并且在x=1处切线的方向向量为n=(1,3)。若x=2/3是函数f(x)的极值点,求f(x)的解析式。函数f(x)在区间[3/2,2]上单调递增,这里是要求求实数b的取值范围。
那么已知函数f(x)=x+ax+bx+c的图像与y轴交于点(0,2),则: c=2。f'(x)=3x+2ax+b,而f(x)在x=1处切线的方向向量为n=(1,3),则:切线的斜率: k=3,所以f'(1)=3+2a+b=3,x=2/3是函数f(x)的极值点,则:f'(2/3)=4/3+4a/3+b=0,解方程得:a=2,b=-4。所以f(x)的解析式:f(x)=x+2x-4x+2......"
看着顾宸在草稿纸上毫无迟疑,行云流水般地写下极为详细的过程时,顾曦顿时有一种石化的感觉。他是真的不知道,顾宸当年作为学霸,已经强到这种,题目只要粗粗看一遍答案很快就能出来的地步。
"......最后b≤12,"顾宸写完后抬头看了看旁边的小曦,"我的语速有点快,能跟得上吗?"
顾曦点点头,虽然说是速度很快,但是步骤非常详细,解题完全无压力。伸过手,接过卷子,开始自己再写一遍。
"哥,你当年肯定是学霸。"顾宸有些陷入了回忆:"还好吧,只不过高中的东西记得比较清楚。"那个时候家里,不还不能叫家,只有陌生的男人和懦弱的女人。正好男人死了,家族轮他继承,为了小曦,只能拼命努力了。
顾曦的声音略微停顿了一会儿,接着问道:"那,哥你一直都是第一?"
"嗯,怎么了?"
"......没有,只是觉得我考得好差。"顾曦有一种气馁的感觉。像他这种早就把高中的课学完,却仍然徘回在二十名到三十名,跟哥哥简直就不是一个层次。
顾宸无可奈何地叹了一口气,真没想到小曦会曲解成这样。顾宸摸了摸小曦的头:"那怎么会,小曦在哥哥心目中永远是最优秀的,要相信自己。"
顾曦突然愣住了,记得,在穿越过来之前,哥哥,也说过这样的话吧。有一股莫名的怀念,幸福,温暖。大概,自己在哥哥心中,真的很重要吧。
突然觉得,被哥哥关注的感觉真的很好呢。
顾曦的心里暖暖的:"嗯,我知道了,我会努力不成为哥哥的负担的。"
顾宸无奈地戳了戳顾曦的额头:"你呀,成天乱想,你怎么会成为哥哥的负担呢,别乱想。"其实,你才是我一生唯一的救赎。这句话,顾宸并没有说出来。
"现在什么都别想,以后的路还远着呢。先把知识点背了早点睡吧。"
顾曦顿时想起被他抛在九霄云外的知识要点。
"啊,忘了!完了完了!明天还要默呢。"顾宸安慰道:"别慌,慢慢来,你可以背下来。反正我陪你。"
时间就是这样一点一滴地流逝。没有可以回头的光阴。
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顾宸帮顾曦改好被子,见顾曦真的睡着了,才离开房间。
打开书房的灯,顾曦坐下来继续批改文件。揉了揉微微泛疼的太阳穴,最近几天虽然不用去公司,但是有的文件还是需要自己批。而且,量还很大。
韩萧应该已经是焦头烂额了,倒觉得自己把他抛在战场有些不厚道。那帮董事会的老不死可是在男人那个时候就混进公司了,想要堵住他们贪婪的嘴,对于圆滑的韩萧来说还是有点困难。毕竟,项目带来的利益可不是一般的可观。算了,年终奖给他多加一点好了。某只腹黑的大BOSS就这么愉快地决定了属下的慰问金。
希望,这个无聊透顶的笑话可以早点结束。
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咳咳。。。= =关于那什么。。。文中冒出的高三的数学。。。吾辈会把过程全部贴出来。。。→ →。。。凑字数什么的~~无视啦~~~>////<
已知函数f(x)=x?+ax?+bx+c的图像与y轴交于点(0,2),并且在x=1处切线的方向向量为n=(1,3)。
若x=2/3是函数f(x)的极值点,求f(x)的解析式。
若函数f(x)在区间【3/2,2】上单调递增,求实数b的取值范围。
函数f(x)=x?+ax?+bx+c的图像与y轴交于点(0,2),则: c=2。
f'(x)=3x?+2ax+b,
f(x)在x=1处切线的方向向量为n=(1,3),则:切线的斜率: k=3,
所以f'(1)=3+2a+b=3,
x=2/3是函数f(x)的极值点,则:
f'(2/3)=4/3+4a/3+b=0,
解方程得:a=2,b=-4。
所以f(x)的解析式:f(x)=x?+2x?-4x+2。
3+2a+b=3,
则:2a=-b,
所以f'(x)=3x?+2ax+b=3x?-bx+b,
为开口向上,对称轴为:x=b/6的二次函数。
函数f(x)在区间【3/2,2】上单调递增,则:
函数f'(x)=3x?-bx+b在区间【3/2,2】上大于等于0。
因为二次项系数:3>0,所以
当判别式=b?-12b<=0,即 0<=b<=12时,
函数f'(x)=3x?-bx+b在R上恒大于等于0,满足题设条件;
当b<0,或 b>12,方程3x?-bx+b=0有两个不相等的实根。
所以f'(2)>=0,即12-b>=0,b<=12;
或f'(3/2)>=0,即 27/4-b/2>=0, b<=27/2;
所以b<0。
综上分析,可知:
所求实数b的取值范围为:b<=12。