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草稿纸上的收敛区间
分班表交上去后的第三天,期末考试的倒计时牌翻到了“最后7天”。教室里的空气仿佛凝固了,每个人都埋头在书山题海中,只能听见笔尖划过纸张的沙沙声,和偶尔翻书的哗啦声。
林沐正对着一道物理综合题皱眉。题目涉及电磁感应和动量守恒的综合应用,她已经在草稿纸上画了三个不同的模型图,却总觉得少了某个关键条件。
“这里要引入一个虚功原理的变形。”
身旁传来贺知洵的声音。他不知何时已经放下了自己的复习资料,侧过身来看她的题目。他的手指很自然地指向她草稿纸上的某一处:“你看,杆在切割磁感线时产生的感应电动势,会反过来影响电流分布,这个反作用力你漏考虑了。”
林沐顺着他手指的方向看去,恍然大悟。她立刻提笔补充,笔尖刚落到纸上,贺知洵又开口了:“等一下,你设的坐标系最好旋转30度,这样洛伦兹力的分解会更简洁。”
他说着,甚至没等林沐反应,就直接从她手中接过铅笔,在她的坐标系旁重新画了一个倾斜的坐标轴。两人的手指有一瞬间的触碰,林沐触电般缩回手,贺知洵却浑然不觉,专注地在图上标注角度。
“这样,”他把笔递还给她,指尖有薄薄的茧,“你再试试。”
林沐接过笔,指尖还残留着他手指的温度。她定了定神,按照他的思路重新计算。果然,原本复杂的矢量分解变得清晰明了,五分钟后,她得出了正确答案。
“谢谢。”她轻声说。
“客气什么。”贺知洵已经转回自己的座位,重新拿起他的化学笔记本,“这道题去年期末考过类似的变形,我猜今年可能会加大难度。你晚上如果有空,我可以把几种常见变形都给你讲一遍。”
他说这话时眼睛看着笔记本,语气平淡得像在讨论今天的作业。但林沐知道,这是他能给出的、最认真的帮助——把他宝贵的复习时间分给她,只因为她有可能遇到类似的难题。
“好。”林沐点头,“晚自习后?”
“行,老地方。”贺知洵说,笔下不停。
“老地方”指的是图书馆三楼靠窗的那个位置。这半年来,他们几乎每个周三和周五的晚自习后都会去那里,有时讨论竞赛题,有时只是各自安静地复习。那个位置已经成了他们之间心照不宣的约定,
晚自习结束的铃声响起时,天空已经彻底黑了。冬夜的寒风从教学楼走廊尽头灌进来,林沐裹紧了围巾,抱着复习资料快步走向图书馆。
贺知洵已经在了。他坐在靠窗的老位置,面前摊着物理和化学两本厚厚的习题集,台灯暖黄的光照在他专注的侧脸上。听到脚步声,他抬起头,朝她点了点头。
林沐在他对面坐下,从书包里掏出笔记本。两人没有多余的寒暄,贺知洵直接翻开习题集,找到标记的那一页:“先从电磁感应的变形开始。你看这道题,表面上是求最大速度,实际上考察的是能量转化过程中的临界条件……”
他的讲解清晰而高效,没有一句废话。林沐专注地听着,笔尖在纸上飞快记录。窗外的夜色越来越浓,图书馆里的人渐渐少了,最后只剩下他们这一桌还亮着灯。
“……所以这种题型的关键是找到那个隐藏的约束条件。”贺知洵讲完最后一道例题,合上习题集,看了眼手表,“十点半了。你回宿舍还是回家?”
“回家。”林沐一边整理笔记一边说。
“一起走吧,顺路。”贺知洵很自然地说,开始收拾书包。
这已经不是第一次了。自从有一次林沐在回家 路上差点被自行车撞到,贺知洵知道后,只要晚上一起复习,他都会说“顺路送送”——哪怕他家其实在相反方向。
林沐曾经委婉地拒绝过,但贺知洵只是说:“晚上不安全,两个人走总比一个人好。”他说这话时眼神坦荡,完全是出于对同学安全的考虑,没有任何暧昧的成分。
所以她也就不再推辞。有些温暖,即使知道不是独一份,也还是贪心地想要靠近。
走出图书馆,寒风扑面而来。贺知洵很自然地把自己的围巾解下来,递给林沐:“你围巾太薄了,这个给你。”
“不用……”
“拿着。”他已经把围巾塞进她手里,自己拉 高了外套的领子,“我穿得多,不冷。”
围巾是深灰色的羊绒材质,还带着他的体温和淡淡的洗衣液清香。林沐犹豫了一下,还是围上了。温暖瞬间包裹住脖颈,她低下头,鼻尖蹭到柔软的羊绒,那上面有他的气息。
两人并肩走在寂静的校园小路上。路灯把影子拉得很长,冬夜的星空清澈而遥远。
“紧张吗?”贺知洵忽然问,“期末考试。”
“有点。”林沐实话实说,“这次关系到分班和暑假集训。”
“你没问题。”贺知洵的语气笃定,“这半年来你的进步我看得见。物理从八十出头稳定到九十分以上,化学也从弱项变成了优势科目。”他顿了顿,补充道,“而且,你有一种很特别的能力——越是重要的考试,越能发挥出超出平时的水平。”
林沐惊讶地转头看他。夜色中,他的侧脸在路灯下明明灭灭,看不清楚表情。
“你怎么知道?”
“看出来的。”贺知洵说得很简单,“期中考试,复赛,还有平时的周测。压力越大的时候,你的解题思路反而越清晰。”他笑了笑,“这是一种天赋。”
林沐的心跳快了几拍。她没想到,他观察她这么仔细——尽管可能只是从一个“对手”兼“队友”的角度。
“那你呢?”她问,“你不紧张吗?”
贺知洵沉默了几秒。“紧张。”他承认,“但紧张的点和别人不一样。我不是怕考不好,是怕……”他斟酌着用词,“怕自己没能完全发挥出来。每次考试完对答案,总会发现有些地方可以做得更好。”
这话很“贺知洵”。林沐想。他不是在炫耀,而是在陈述一个事实——他对自己的要求,从来不是“考好”,而是“做到完美”。
“你已经很接近完美了。”她轻声说。
贺知洵转过头看她。路灯的光落进他眼睛里,亮晶晶的。“还不够。”他说,“王老师说,如果想冲进国家集训队,现在的水平还差得远。”他的语气里没有沮丧,只有一种冷静的、近乎执着的坚定。
走到校门口时,贺知洵停下脚步:“就送到这里吧。你路上小心。”
“你也是。”林沐把围巾解下来还给他,“谢谢。”
贺知洵接过围巾,随手搭在肩上。“明天 见。”他朝她挥挥手,转身走向另一个方向。
林沐站在原地,看着他挺拔的背影渐渐融入夜色。寒风吹过,她忽然觉得脖颈处空荡荡的,刚才的温暖消散得太快。
她裹紧自己的薄围巾,转身朝家的方向走去。心里那个清晰的认知又一次浮现:他对她的好,是温暖的,是真诚的,但也是有限的——限定在“同学”和“队友”的范畴内,不会越界半步。
期末考试第一天,林沐醒来时天还没亮。她躺在床上,听见窗外传来细微的鸟鸣,心里异常平静。
昨晚她复习到十一点,把物理和化学的重点从头过了一遍。贺知洵借给她的错题集她看了三遍,那些他亲手标注的易错点和解题技巧,她已经烂熟于心。
洗漱时,妈妈特意煮了两个鸡蛋和一根油条:“图个吉利,考100分。”
林沐笑着接过,心里却想,理科综合是300分满分。
到教室时,贺知洵已经在了。他正闭着眼睛靠在椅背上,手指在桌面上轻轻敲着什么节奏——这是他在心里默背公式时的习惯动作。
林沐放轻脚步走到座位,刚坐下,贺知洵就睁开了眼睛。
“早。”他说,声音里带着晨起的微哑。
“早。”林沐从书包里拿出文具袋,检查准考证和身份证。
“别紧张。”贺知洵忽然说,“按平时的节奏来就行。”
林沐抬起头,发现他正看着她,目光平静而认真。“你也是。”她说。
第一科考语文。这是林沐的强项,她答得很顺畅。作文题目是“边界与超越”,她想了想,写了数学中的无穷大概念——有些边界看似存在,实则可以不断逼近甚至超越。
写到最后一段时,她脑海里忽然闪过贺知洵说“我觉得你骨子里是个理科生”时的样子。笔尖顿了顿,她在结尾加了一句:“而真正的超越,也许不是突破某个外在的边界,而是认清自己内心的方向。”
交卷时,她看见贺知洵已经放下了笔,正检查答题卡。他的侧脸在晨光中显得格外清晰,睫毛在眼睑下投出浅浅的阴影。
课间休息时,两人没有对答案——这是他们之间的默契。重要的考试结束后,不对答案,不讨论细节,以免影响后续科目的状态。
贺知洵从书包里拿出一个保温杯,倒了两杯热水,推了一杯给林沐:“温的,刚好。”
“谢谢。”林沐接过,指尖感受到杯壁传来的温暖。
“下午数学,”贺知洵喝了口水,“最后两道大题可能会很难。如果卡住了,别慌,先做能拿分的题。”
这是在分享策略了。林沐点点头:“你也是。”
“我习惯了。”贺知洵笑了笑,“王老师说,我的问题不是做不出难题,而是容易在简单题上粗心。所以我会先快速扫一遍,把确定能拿分的题先做完。”
他说得很坦诚,就像在分享一个普通的解题技巧。但林沐知道,这种级别的考试策略,通常不会轻易告诉别人——毕竟某种程度上,这也是竞争的一部分。
可他告诉了她。因为在他心里,她不是“别人”,是“队友”。
下午的数学考试果然如贺知洵所料,最后两道大题难度陡增。林沐做到倒数第二题时卡住了,那是一道复杂的函数与数列的综合题,她尝试了三种方法都陷入僵局。
时间一分一秒过去,她深吸一口气,想起贺知洵的话——“如果卡住了,别慌,先做能拿分的题”。
她果断跳过这道题,先去做最后一题。最后一题是解析几何,虽然计算复杂,但思路清晰。她沉下心来,一步步推导,终于在收卷前十分钟完成了。
回头再看那道卡住的题,时间已经不够重新思考了。她检查了一下前面的步骤,确保能拿到的分都拿到了,然后在最后五分钟里,凭直觉写了一个可能的思路方向——虽然不完整,但也许能拿一点步骤分。
交卷铃响起时,林沐长舒一口气。她侧过头,看见贺知洵也刚好放下笔,正活动着有些僵硬的手指。
两人目光相接,他朝她轻轻点了点头。
那是一个很微小的动作,但林沐读懂了里面的意思——考完了,尽力了,就这样吧。
最后一科英语交卷后,教室里爆发出压抑已久的欢呼声。有人把试卷抛向空中,有人瘫在椅子上长叹“终于结束了”。
林沐安静地收拾着文具。身旁的贺知洵已经收拾好了书包,正看着窗外发呆。夕阳的余晖透过玻璃窗洒进来,给他的侧脸镀上了一层温暖的金色。
“暑假有什么计划?”林沐轻声问。
贺知洵转过头,想了想:“集训,然后可能去参加一个数学夏令营。你呢?”
“一样。”林沐说,“王老师说,如果期末考得好,可以推荐我们去参加清华的暑期学堂。”
“那要考进年级前十才行。”贺知洵说,“不过你应该没问题。”
“你也是。”林沐说。
两人沉默了一会儿。教室里的喧闹渐渐平息,同学们陆续离开。夕阳越来越斜,把他们的影子投在教室的地板上,拉得很长很长。
“林沐。”贺知洵忽然开口。
“嗯?”
“高二……”他顿了顿,“如果分班后还是同桌,继续一起努力吧。”
他说这话时看着窗外,侧脸的线条在光影中显得柔和了一些。
林沐的心轻轻一颤。“好。”她说,声音很轻,但很坚定。
夕阳完全沉下去了,教室里的光线暗了下来。贺知洵站起身,背起书包:“走了。”
“嗯,暑假见。”
“暑假见。”
他朝她挥挥手,转身走出教室。林沐坐在座位上,看着他的背影消失在走廊尽头。
窗外的天空从橙红渐变成深蓝,第一颗星星亮了起来。她慢慢收拾好东西,背起书包,最后一个离开教室。
走廊里空荡荡的,只有她的脚步声在回响。走过公告栏时,她看见上面还贴着复赛一等奖的名单——她和贺知洵的名字并排在一起,在暮色中有些模糊。
她停下脚步,看了很久。
高一下学期结束了。这个学期,她从只能仰望他的背影,到可以和他并肩站在领奖台上;从因为物理化学而焦虑,到能够淡定地面对理科综合考试;从那个只敢把心事写在日记里的女孩,到可以坦然对他说“继续一起努力吧”。
暗恋也许依然是一个人的心事,但成长,却是实实在在的、属于她自己的财富。
走出教学楼时,晚风拂面而来,带着夏日将至的温热气息。林沐抬起头,看见满天繁星。
高二就要开始了。新的教室,新的挑战,也许还有新的、继续并肩而行的日子。
她深吸一口气,迈步走向夜色中的未来。
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