评《(快穿)主角光环》

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费马原理
Fermat principle
费马原理是几何光学中的一条重要原理,由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律,以及傍轴条件下透镜的等光程性等。
光的可逆性原理是几何光学中的一条普遍原理,该原理说,若光线在介质中沿某一路径传播,当光线反向时,必沿同一路径逆向传播 。
费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径,不论光线正向传播还是逆向传播,必沿同一路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原理的正确性。
光在任意介质中从一点传播到另一点时,沿所需时间最短的路径传播。
概念
光在任意介质中从一点传播到另一点时,沿所需时间最短的路径传播。又称最小时间原理或极短光程原理,法国数学家费马于1657年首先提出。设介质折射率n在空间作连续变化,光传播路程ds所需时间为式中c为真空中的光速。
光沿ACB曲线从A点传播到B点所需时间为费马原理指出了光传播的实际路径,这是一条所需时间τ为极小值的路径。实际上τ除取极小值外,还可取极大值或稳定值,总之,τ应取极值。光在介质中传播时,光传播的几何路程与介质折射率之乘积称为光程。上式中的积分就是光沿 ACB曲线从A点传到B点的总光程。故费马原理也可表述为:光传播的实际路径是使光程取极值(极小值、极大值或稳定值)。
光程取极值的条件为光程的一阶变分等于零,即此即费马原理的数学表达式。费马原理是几何光学中的一条重要原理,由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律,以及傍轴条件下透镜的等光程性等。光的可逆性原理是几何光学中的一条普遍原理,该原理说,若光线在介质中沿某一路径传播,当光线反向时,必沿同一路径逆向传播 。
费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径,不论光线正向传播还是逆向传播,必沿同一路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原理的正确性。
作者介绍
费马(Pierre de Fermat,1601~1665)法国著名数学家,被誉为“业馀数学家之王”。中国数学家毛桂成找到了费马自己证明的费马大定理的绝妙证明方法,他是先用毕达哥拉斯方程的通解公式证明这个毕氏公式中的数X,Y,Z无大于1的同次幂数存在,再把他的费马大定理的不等式公式无穷递降到2次方时可以发现,他的费马大定理的不等式公式为二次方时,不等式中的数X,Y,Z都是大于1的同次幂数,而毕达哥拉斯方程中的数X,Y,Z不是大于1的同次幂数,他这时根据毕达哥拉斯方程成立的充要条件完全证明了他的费马大定理成立。(他的证明方法为比较法。
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