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一念二三
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称霸数学联赛
第一道大题考了不等式的计算,对她来说很简单。
第二题是平面几何:△ABC为锐角三角形,AB
这种几何题往往解法很多。正余弦定理,辅助线,向量,只要能求出来答案,那都是可行的办法,都能得分。
白栩仔细完观察图形,发现F这个点最为重要。只要证明F与其他三个点四点共圆,问题就迎刃而解了。
她迅速地牵出来一道辅助线,解完了题。
一试总共一个小时二十分钟,现在距离考试开始才过了半个小时。三道解答题做完之后他看着依旧空白的草稿纸叹了一口气。
她站起身,把卷子递给了讲台上的老师,头也不回地离开了考场。
留下考场的其他学生看着她的背影:“我淦……”
二试,也叫加试在一试结束之后的半个小时举行,难度比一试要大的多。
白栩过了一个多小时回到了考场坐回了原来的位子上,拿到的却是与之前难度完全不在一个水平线上的题目。
四道解答题,前两道每题40分,后两道每题50分,满分180分。考试时间整整有两个半小时。
平均每道题都给了你半个小时以上的解答时间,看起来是很充足的。
但是如果你没有解题思路,那么这半个小时将会给你带来关于“我是谁,我在哪,我在干什么”的无穷痛苦。
第一题,代数。
与白栩发展出深厚革命感情的柯西–施瓦茨不等式抢先出征,为她攻下一城。
第二题考数列:
一个数列定义如下:a是任意正整数,对整数≥1,an+1是与Σai,互素,且不等于a1…,an的最小正整数,证明:每个正整数均在数列之中。
这道题乍一看几乎无从下手,正推反推目测都无比繁琐,解题思路被层层的迷雾包裹着。
白栩观察了一下题目之后,n,n+1……很明显的提示,指向了数学归纳法!
证n=k成立,之后再找出一个关系,理论上捋顺了无穷长的式子。数学归纳大法好啊!
她花了两分钟在脑海中用归纳法模拟了过程,果然可行,她高兴地在答题纸上写出了解答过程。
她看向第三题,在前两题都不是图形题的情况下,第三题果然是一道几何题。
如图,△ABC为锐角三角形,AB
在几何题的世界里,成功做出了辅助线,题目也就完成了一半。但竞赛的倒数第二题是不能被一两条辅助线满足胃口的。
江白栩先拉出了两条辅助线L1L2,思考了一会,不够,于是再做了两条。但圆的内心还是没有被连接上来,于是她又加了两条。
最后她画了八条辅助线才写完了这个题目。
她长舒了一口气,心情愉快地看向了最后一题,愉悦的心情瞬间消失得无影无踪。
试卷上是一个大圆,圆外有里面套着三个内接三角形,每个三角形里面又套着一个圆,小圆里又各自套着三角形。整个图形最后又被十多条线贯穿。要求求证一条线段与另一条线段长度的平方之和为16。
这带着死亡buff的诡异图形,百分之九十九的学生看到它时都有一种要撕碎试卷的冲动。
这道压轴题的复杂程度比上面那道几何题难了好几倍。白栩想了十分钟左右,依旧没有在这团刺猬身上找到突破口。
她环视了一下她左右的考生。
他们或奋笔疾书或面色凝重。
她粗略算了一下自己大概有的分,她对之前的题目都很有信心,所以根据以往的考试规律来看,自己不做这道的压轴题大概率也是能晋级的。
毕竟压轴题的难度可是赌上了压卷老师们无数根头发的信仰之题,是整场考试的门面。
做不出来才是常有的事。
但是,学霸的字典里从不允许放弃两个字。分数二字,是他们永远的矜持。
她于是摸了摸头顶的头发,开始捋顺自己脑中的思路。
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第4 章 称霸数学联赛
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